Pi, la razón sin razón

Todos conocemos al número Pi, ya desde la escuela elemental… Sabemos como los griegos lo razonaron en función de contrastar el perímetro de un círculo, respecto de su diámetro y que su valor es, aproximadamente, 3,14…

En la escuela secundaria / preparatoria, nos contaron que el célebre griego de Siracusa, Arquímedes, ya en el siglo III a.C. logró calcularlo como 3 1/7, usando para ello polígonos regulares de cada vez más lados (comenzó con un simple hexágono y terminó, si mal no recuerdo, con una figura de 72 lados, llegando a determinar que π era un número entre 3 1/7 y 3 1/71).

Luego nos enseñaron cosas más raras sobre este peculiar número… Resulta que es “irracional”, vale decir, que no puede ser expresado de manera exacta, ya que sus decimales son infinitos y no periódicos. También, que es un número trascendental, o sea, que no es la raíz de ninguna ecuación, ni la solución de una y por tanto no es un valor algebraico. Existe en la Naturaleza per se y no puede ser la solución de una ecuación en base a números racionales.

Ya son menos los que saben que fue de la palabra griega περιφέρεια (periferia) de donde le viene el nombre y que el matemático suizo, Leonhard Euler (1707 – 1783), uno de los más grandes de la historia, fue quien “destripó” y popularizó algunas de sus características más peculiares.

No sabemos cuánto hace que nuestra especie conoce esta razón matemática, pero hay un papiro egipcio escrito en hierático (algo así como jeroglíficos manuscritos), denominado Rhind (encontrado en 1858 en las ruinas de un edificio de Tebas), que data del tiempo del faraón hicso Apofis I y que es copia de un texto matemático de la dinastía XII (h. 1800 a.C.) de un escriba llamado Ahames (quien vivió durante el reinado de Amenemhat III, faraón del Imperio Medio), que entre otras cosas, describe esta relación de manera aproximada.

Ahora bien, lo raro de Pi, no es que tenga infinitos decimales, sino la irracionalidad de éstos. Vale decir, que por más dígitos que se calculen, jamás se encuentra (ni se encontrará) patrón o periodicidad alguna.

El record de decimales calculados del número π, hasta hoy lo tiene el físico suizo Peter Trueb (es obvio que a la gente de ese país le gusta la precisión), quien el 11 de Noviembre del 2016, usando una super-computadora, logró obtener 22.459.157.718.361 decimales de dicho número. Cifra, que de tratar de ser leída con naturalidad, llevaría millones de años el completar y que necesitó de un archivo de 9 Terabytes para ser almacenada.

Dicho todo esto, y a riesgo de ser disperso, tengo que aclarar que este artículo no tiene pretensiones matemáticas, no es mi especialidad y no me siento capacitado ni para intentar decir algo original al respecto… El preámbulo anterior, viene a cuento de algo que reflexioné hace un par de días, debatiendo con una amiga sobre el Cosmos y la posibilidad de que el mismo sea infinito.

¿Y de qué la va π en todo esto? … Sencillamente, recordé fragmentos de cosas, ecos literarios (último capítulo de la novela científica de Carl Sagan, “Contact”); algunos documentales y papers sobre códigos y probabilidades y la subyacente idea, que pervive en el subconsciente de todos, respecto de pretender que el Universo tiene sentido o que, verdaderamente, es “ordenado”.

Pues, ¿saben qué? Pi es la prueba irrefutable de que el Universo no tiene un sentido o propósito trascendente u ontológico. Pi deja en claro que el Azar es el motor de la existencia… Pero, antes de tratar de demostrar esta loca afirmación, conviene aclarar que, en esto, Pi no protagoniza nada, sino que por ser un número conocido por todos, una razón fácil de entender (es difícil tratar de combinar filosofía con ecuaciones complejas o poco conocidas, o bien con conceptos de física teórica “borders”, que pocos llegan a entender), permitirá que explique algo que no es obvio, pero que debería serlo. En esto, Pi es sólo la sierra que nos permitirá cortar un árbol, que por estar demasiado cerca de nuestros ojos, no nos deja ver el bosque.

Para mi proyecto, debemos convertir a π (obviamente sólo en teoría) a números binarios o bien hexadecimales (base 16, muy usados en informática), sólo por comodidad y claridad… A renglón seguido, hemos de elegir una codificación de signos o caracteres… Si son nostálgicos, pueden usar el viejo ASCII, aquellos torpes 127 caracteres usados en los años `80… También pueden optar por el ANSI y sus 255, que es el que MS Windows usó por muchos años… Ahora, si quieren hacer las cosas a consciencia, abordarán UTF-8 (codificación unicode, ISO/IEC 10646, que es el estándar universal para texto multilingüe). En este último caso, cada caracter consumirá 32 bits, pero, ¿qué más da? Si Pi es un número de dígitos infinitos (sea en base decimal o en la que se prefiera).

Así mismo, necesitaremos de otro presupuesto teórico, imaginar que ya hemos calculado no sólo, poco más de 22 billones de decimales (parece mucho, pero comparado con el infinito es lo mismo que cero), sino, digamos 10^1000000000 decimales de π y no sólo eso, sino imaginar que contamos con el poder de cómputo necesario para hacer algo más que almacenar el resultado en un mega-archivo, de quién sabe de cuántos Exabytes, sino jugar con esa cifra a voluntad, aplicándole parámetros de decodificación, algoritmos de búsqueda autoinferente, etc… Hoy en día, no podemos ni soñar con ello, pero si nuestra civilización dura un par de siglos más, seguro existirá una aplicación para smartphone o su equivalente del siglo XXII, que hasta los niños podrán usar y que supere holgadamente mi proyecto…

Así que ya tenemos nuestro modelo teórico de búsqueda de anomalías en los dígitos decimales de π…

¿Y ahora qué hacemos con ello? La respuesta a esto es la clave de todo este tortuoso artículo… ¡Todo! ¡Nada! Lo que queramos… ¡Cualquier información real o imaginaria, cualquier texto, dato o idea, estará presente allí, en alguna parte de Pi!

Podrán encontrar la Biblia completa, en ruso, japonés o klingones; el Corán, los Vedas, el Mahabharata; todos los capítulos de “The Simpsons”, de “Game of Thrones” y de “Star Trek”; las biografías jamás escritas de sus tatarabuelos; el menú del restaurante de la calle donde viven; las obras de Shakespeare, Cervantes y Homero; las pinturas perdidas de Da Vinci o las sinfonías que Mozart nunca llegó a componer. Podrán encontrar sus ADNs y el de los de cualquier especie; lo que soñaron la noche anterior y en síntesis, todo el Universo de lo que fue, es y será o, incluso, de lo que nunca ha sido.

Pero a pesar de la aparente significación de todo esto, no obstante el shock, del impacto psicológico y social de encontrar siquiera una sola de estas cosas, justamente por ello y no “a su pesar”, demostrará que no hay un orden implícito en nada, que todo es simple y llana probabilidad, que el universo es un orden sólo si lo vemos de manera sesgada, condicionada por nuestros prejuicios y limitaciones epistemológicas.

Todo esto es así porque, para que la información tengan sentido, para que no sólo sea ruido estadístico o “blanco”, debe estar acotada, debe significar sólo una cosa, ya que a diferencia del símbolo, cuyo sentido es determinado sólo por la mente de su observador, la verdadera información debe estar allí desde antes, debe tener existencia ontológica.

Vemos el Cosmos como un “orden” y se nos ocurre que por ello tiene propósito, sólo por el orden de magnitud de nuestra percepción, por ser una especie que vivió de la recolección y necesitó identificar depredadores con rapidez, por millones de años. Estamos condicionados para ver el árbol y no el bosque, es una mera adaptación evolutiva.

Si lográramos hacer lo de arriba con el número π y, denlo por seguro, un día lo haremos, todo el esquema quedaría claro y nuestro conocimiento de las cosas vencería la inercia evolutiva.

Quizás este descubrimiento (o más bien su demostración), no nos llegue en base a Pi, sino con cualquier otro método de obtención de información a magnitudes trillones de veces superiores a las que nuestra cognición normal nos permite actualmente… Eso se verá, pero seguro, de un modo u otro, llegaremos a descubrir que la Vida, que el Universo, es un cúmulo de probabilidades, una serie de patrones azarosos en un mar infinito de posibilidades.

Lo bueno de esto, no sólo será lo que aprenderemos… Así como en nuestra actual ignorancia, lo dicho nos causa pavor, en ese futuro no tan distante, cuando podamos “ver el bosque”, tal conocimiento nos producirá gozo, porque el sinsentido y el azar no es otra cosa, para nosotros, los mortales, que la bella posibilidad de darle a la Vida un sentido y propósito propio y no signado por algo diseñado, determinado o lucubrado por alguien (o por algo) más…

Oscar Carlos Cortelezzi

Autor, antropología, psicología; community manager, diseño y administración web…

Investigador del pasado y los orígenes de las creencias. Dedicado a la reconstrucción y divulgación del Paganismo; a la lucha por el laicismo y el conocimiento científico. Activista de los Derechos Humanos y los Derechos Animales. Ecologista radical. Pagano, liberal. Escritor, librepensador… 46 años de experiencia en la reconstrucción y difusión del Paganismo y el legado ancestral (27 años en la red).

Me gusta lo desconocido, el Erebus, lo que está en penumbras… Valoro tanto la Oscuridad como la Luz, que forman un eterno balance el cual da vida al Universo. Estoy en una jornada, una aventura y una exploración que sólo terminará cuando muera…

«En la arena del debate, sólo cae herida la ignorancia.»

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